Diffusion Processes 1 | VTPInvest Short Studies Series
VTPInvest Short Studies Series
Short Study No. 19 — 2026

Diffusion Processes 1

Roberto Cintra

ÁreaFinance
Ano2026
EdiçãoSeptember 2026
ISSN3086-7320
DOI10.5281/zenodo.22238928
Abstract / Resumo

Diffusion Processes 1

This text explores ideas related to diffusion processes, specifically highlighting the roles of the scale function and speed density. We focus on an Ornstein–Uhlenbeck model as a framework for answering practical questions about the behavior of a stochastic process—such as a trading strategy—including when it may exit a predefined region and where optimal entry and exit points might lie. To illustrate these concepts, we present a simplified pairs trading example, demonstrating how the theoretical components translate into actionable insights.

Keywords / Palavras-chave

Diffusion processes, Ornstein-Uhlenbeck, Scale function, Speed density.

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LIVROS

LIVRO ARMADILHAS DE INVESTIMENTO

Vendas na Livraria FGV.

Confira as fotos do evento do Lançamento do Livro Armadilhas de Investimento dos autores Paulo Tenani, Roberto Cintra, Ernesto Leme e Caio Weil Villares, realizado no Auditório Itaú, no dia 16 de março de 2015.

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LIVRO INVESTIMENTOS – GUIA DOS CÉTICOS

Este Guia apresenta os conceitos mais importantes que são necessários na hora de investir, utilizando de uma linguagem fácil e acessível para um público amplo e interessado nas informações deste universo. De acordo com seus autores, a obra se encontra no meio do caminho entre as publicações escritas por profissionais de mercado, muitas vezes mais preocupados em ensinar como descobrir oportunidades “únicas” de investimento, e os livros acadêmicos, muito mais profundos e técnicos, porém de leitura mais difícil. A obra é organizada por professores da FGV EESP (Escola de Economia de São Paulo da FGV) e do seu núcleo, FGVInvest, com base em suas experiências profissionais e em salas de aula, junto de profissionais do mercado financeiro nacional e internacional.

Adquira seu exemplar pela editora da FGV clique aqui.

Acesse a matéria do Valor: Três fatores para o sucesso ao investir 
Conversa com o Gustavo Jesus  acesse

Conversa com Marcel Borelli acesse

Conversa com Mohamed Mourabet acesse

Conversa com Paulo Tenani acesse

Conversa com Denise Menconi acesse

GRUPOS DE ESTUDOS

O grupo de Estudos em Finanças e Monetária se reúne desde 2010 com o objetivo de cobrir a literatura, capacitar pesquisadores e, quando possível, contribuir com o conhecimento nestes temas.

O grupo começou de uma maneira inusitada.

Em 2010, um famoso Professor da New York University foi convidado para participar de um evento acadêmico na Escola de Economia de São Paulo da Fundação Getulio Vargas. Por esse motivo, um grupo de pesquisadores passou a se reunir semanalmente com o objetivo de discutir todas as publicações deste Professor. Na época, uma bolsa foi concedida a um brilhante aluno da graduação da FGV EESP para ler os artigos e fazer as apresentações para os pesquisadores.

No entanto, no dia em que o famoso Professor teria que embarcar para o Brasil, ele constatou que não tinha visto de entrada.

Americanos não estão acostumados a precisar de vistos de entrada nos países para onde viajam!

Porém, “o Brasil não é para principiantes” e aqui os americanos SIM precisam de visto de entrada.

Então, o famoso Professor não conseguiu embarcar e perdeu o evento.

Uma “catástrofe” nas palavras de um dos organizadores do evento quando anunciou o ocorrido.

Pois o seminário foi postergado para o 2011 e o Grupo de Finanças e Monetária se reuniu por um segundo ano. Desta vez o Professor não era mais principiante, tirou o visto antecipadamente e conseguiu participar. Mas então, o Grupo de Finanças e Monetária decidiu se reunir por um terceiro ano. Depois um quarto ano. E assim por diante. Hoje o Grupo se reúne semanalmente há mais de 10 anos.

Nas reuniões, além da literatura, são discutidas teses de mestrado, teses de doutorado, TCCs da graduação, artigos e inúmeros outros tópicos nestas duas vastas áreas de pesquisa.

Em 2015, os pesquisadores do Grupo se reuniram para escrever um livro sobre “Processos de Investimentos”. Um tema extraordinariamente chato. Novamente uma bolsa foi concedida para um aluno brilhante fazer as apresentações.

Porém, depois de mais de cem páginas escritas os pesquisadores concluíram que o tema era realmente chato demais. Mudaram de ideia e começaram a escrever um “companion book”; divertido, cheio daquelas histórias não contadas do Mercado Financeiro. Todo mercado tem suas histórias não contatas, certo?

O livro Armadilhas de Investimento foi publicado em 2016

Desde 2019, o Grupo de Finanças e Monetária é coordenado pelo pesquisador Martin Rahal (martin.rahal@fgv.br) e as reuniões semanais ocorrem as terças feiras das 20:00 as 21:00.

Quem quiser contribuir é muito bem-vindo.

EVENTOS E WEBINARS

Webinar | Investimentos Tradicionais, Alternativos e Exóticos
Pelos autores de “Armadilhas de Investimento” e “Investimentos o Guia dos Céticos”

Investir vai muito além de equilibrar risco e retorno — envolve também evitar armadilhas, manter a disciplina e desenvolver autoconhecimento.

Neste webinar, os autores de “Armadilhas de Investimentos” e “Investimentos: o Guia dos Céticos” exploram esses conceitos, analisando investimentos tradicionais, alternativos e exóticos, destacando seu papel no portfólio, além de oportunidades e riscos e como equilibrar sua carteira em um ambiente desafiador.

Uma combinação entre teoria e prática que diferencia o que veio para ficar do que é apenas modismo.

Palestrantes:
Caio Weil Villares – CIO VTP Invest
Marcel Borelli – CIO Farview Investments
Paulo Tenani – Professor da FGV EESP

Moderação:
Clovis Hideaki Ikeda – FGVInvest Art Economics

 

Este é um evento online

RUMOS DA AMÉRICA LATINA

No dia 14 de agosto a FGV EESP e o Centro de Estudos FGV Invest promoveram o evento “Rumos da America Latina 2017 – uma homenagem ao pensamento e a memória do Professor Werner Baer”. O Evento contou com apresentações de Marcelo Carvalho, Economista Chefe para América Latina do Banco BNP Paribas, e de Rodrigo Azevedo, ex-Diretor de Política Monetária do Banco Central do Brasil e sócio fundador da Ibiuna Investimentos.

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O Centro GVInvest realizou o evento Rumos da América Latina: Uma Homenagem ao Pensamento e a Memória do Prof. Werner Baer, no dia 02 de agosto de 2016, no Auditório da FGV EESP.

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O Prof. Werner Baer (1931-2016) foi um importante estudioso da Economia da América Latina e responsável pela formação de várias gerações de pesquisadores dedicados a região.

Nascido na Alemanha, Werner emigrou, ainda jovem, com sua família para os Estados Unidos onde teve uma carreira acadêmica de grande distinção. Foi Professor da Universidade de Illinois entre 1974 e 2016, Professor da Universidade de Vanderbilt entre 1969 e 1974 e da Universidade de Yale entre 1961 e 1965. Entre inúmeras publicações, seu livro, “The Brazilian Economy” é uma obra de referência para todos os estudiosos da economia brasileira.

Werner obteve seu PhD pela Universidade de Harvard em 1958, sob a orientação do economista John Kenneth Galbraith, com uma tese sobre a recuperação do comércio alemão no pós-guerra. Foi Galbraith que eventualmente sugeriu a Werner que se dedicasse aos estudos da América Latina, uma região que, Galbraith acreditava, iria adquirir grande relevância nas décadas a seguir.

Werner então aprendeu espanhol e português e visitou a região incontáveis vezes. Deu aulas, contribuiu com a criação de Centros de excelência, escreveu com inúmeros coautores, formou gerações de pesquisadores e criou oportunidades para estudo e docência no exterior.

Rumos da América Latina (“Latin America Pahways”) é uma homenagem ao pensamento e memória do Professor Werner Baer.

Desde seu falecimento em 2016, uma vez por ano, seus alunos se reúnem em um Seminário para debater as perspectivas da região. O objetivo é incentivar estudos, unir pesquisadores, estimular o pensamento crítico e, dentro do possível, contribuir com a formação da próxima geração de latino-americanistas.

Os alunos de Werner estão na Europa, Estados Unidos, Ásia, África, Oceania e, obviamente, na América Latina. Uni-los em um evento anual é uma maneira de relembrar tudo o que Werner ajudou a construir – e o que ainda precisa ser feito.

Para nós do FGVInvest e VTPInvest, rever colegas, discutir uma região tão maravilhosa como a América Latina e homenagear nosso querido professor é, antes de tudo, uma enorme satisfação.

Webinars Anteriores:

2020 | Webinar |Rumos da América Latina / Latin America Pathways

2021 |  Webinar | Rumos da América Latina / Latin America Pathways

2022 | Webinar |Rumos da América Latina / Latin America Pathways

2023 |  Webinar | Rumos da América Latina / Latin America Pathways

2024 |  Webinar | Rumos da América Latina / Latin America Pathways

2025 |  Webinar | Rumos da América Latina / Latin America Pathways

SHORT STUDIES SERIES

Serie de artigos curtos, claros e objetivos que abordam temas relacionados a Investimentos e outras áreas correlatas. A finalidade é melhor disseminar pesquisas desenvolvidas no âmbito dos Centros de Estudos da FGV EESP e estimular a discussão dos vários temas de interesse; seja entre o grupo de pesquisadores ou entre os alunos de graduação e pós.

FGV INVEST Short Studies Series | 41 – Arte, Mercado e Ascensão – Olívio Guedes

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FGV INVEST Short Studies Series | 40 – Diffusion Processes 1 – Roberto Cintra

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FGV INVEST Short Studies Series | 39 – A Complexidade da Dívida Pública no Brasil – Roberto Cintra

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FGV INVEST Short Studies Series | 38 – Dimensões do Mercado da Arte: Uma análise comparativa usando componentes principais – Paulo Tenani

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FGV INVEST Short Studies Series | 37 – Duas Culturas: Arte e Economia – Paulo Tenani

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FGV INVEST Short Studies Series | 36 – Differences in sales between female and male Brazilian contemporary artists at Christie’s, Sotheby’s and Phillips – Marta Inez Rodrigues Pereira

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FGV INVEST Short Studies Series | 35 – Crime e castigo: um estudo sobre impacto do sistema de combate à lavagem de capitais para o comércio de arte brasileiro – Higor Borges Lima

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FGV INVEST Short Studies Series | 34 – Brazilian contemporary artists in the main international auction houses, from 2014 to 2023 – Marta Inez Rodrigues Pereira

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FGV INVEST Short Studies Series | 33 – Brazilian art dealers in local and international fairs in 2022 – Marta Inez Rodrigues Pereira

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FGV INVEST Short Studies Series | 32 – Brazilian contemporary artists in the main international auction houses, from 2014 to 2022 – Marta Inez Rodrigues Pereira

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FGV INVEST Short Studies Series | 31 – Ensaio sobre Crimes Financeiros – Ana Luiza Vieira Santos e Martin Rahal

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FGV INVEST Short Studies Series | 30 – O mercado de arte sob a ótica de um economista – Denise Menconi e Maria Luiza Hama

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FGV INVEST Short Studies Series | 29 – What the Fama? – Giuliana Klotz Santopaolo Matheus

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FGV INVEST Short Studies Series | 28 – Assimetria de informação no mercado da arte: limões e abacaxis – Katya Hochleitner

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FGV INVEST Short Studies Series | 27 – Investimentos em Arte e Ouro – Thierry Chemalle

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FGV INVEST Short Studies Series | 26 – Regulação e Crimes no Mercado da Arte – Ana Luiza Vieira Santos e Martin Rahal

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FGV INVEST Short Studies Series | 25 – Questões de gênero no mercado de arte – Carolina Zweig

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FGV INVEST Short Studies Series | 24 – Azul e Vermelho: os melhores investimentos no mercado de arte abstrata – Victor Miguel Villarreal Vega

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FGV INVEST Short Studies Series | 23 – Grupo de Estudos de Arts Economics na FGV EESP  – Katya Hochleitner

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FGV INVEST Short Studies Series | 22 – Economics in Africa: Beyond the Headlines – Alexis Petri M Costa

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FGV INVEST Short Studies Series | 21 – Hedge Simultâneo de Valor Presente e Valor Futuro – José Monteiro Varanda Neto

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FGV INVEST Short Studies Series | 20 – Ciclos Financeiros: um ensaio sobre ciclos de crédito no Brasil – Gervázio Azevedo Neto e Thierry Dayr Leandro Chemalle

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FGV INVEST Short Studies Series | 19 – Governança familiar: como manter o patrimônio da família – Arthur Kernkraut e Lucas Yamamoto Magna

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FGV INVEST Short Studies Series | 18 – Walking Down the Exchange Rates Predictability Lane – Alexis Petri M Costa

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FGV INVEST Short Studies Series | 17 – Evidence of monetary policy shift in Brazil – Alexis Petri M Costa

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FGV INVEST Short Studies Series | 16 – Obcecados pela Poupança – Felipe Dexheimer

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FGV INVEST Short Studies Series | 15 – Ações de bancos e risco sistêmico – Alberto Coelho Pita

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FGV INVEST Short Studies Series | 14 – Métodos Lineares para Estimação dos Parâmetros no Modelo Nelson-Siegel – Ulisses Nehmi

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FGV INVEST Short Studies Series | 13 – Por que colecionamos arte? A relação entre pessoas e objetos e suas consequências para o mercado de arte – Rafael Cravo

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FGV INVEST Short Studies Series | 12 – Suboptimal risk placement based on inverse volatility weighting – Roberto Cintra

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FGV INVEST Short Studies Series | 11 – Betting Against Beta in Brazil – Vinicius Esposito

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FGV INVEST Short Studies Series | 09 – Interest Rates and Inflation Stability: Recent Experience and the Cochrane Critique – João Lídio Bezerra Bisneto

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FGV INVEST Short Studies Series | 08 – Apreçamento de Renda Variável usando abordagem não-determinística – Roberto Cintra

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FGV INVEST Short Studies Series | 07 – O ideal de Bitcoin e o Cripto-Anarquismo – Thierry Dayr Leandro Chemalle

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FGV INVEST Short Studies Series | 06 – Reforma da Previdência e Desigualdade – Roberto Amaral C. P. Santos

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FGV INVEST Short Studies Series | 05 – Does Naive Not Mean Optimal?
The Case for the 1/N Strategy in Brazilian Equities – Vinicius Esposito

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FGV INVEST Short Studies Series | 04 – Probabilidades objetivas versus probabilidades “Risk-neutral” – Roberto Cintra

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FGV INVEST Short Studies Series | 03 – Revisitando o CAPM. Uma derivação simples do modelo fundamental para precificação de ativos – Paulo Tenani

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FGV INVEST Short Studies Series | 02 – Self-Payable Fiscal Policy. Can fiscal policy be truly free during a prolonged economic stagnation? – Felipe R. Dexheimer

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FGV INVEST Short Studies Series | 01 – A herança maldita do novo Banco Central – André Sanchez Pacheco

COMITÊ DE INVESTIMENTOS DA CJE E CJE-FF

O Comitê de Investimentos da CJE e o Portfólio CJE-FF são dois Projetos Educacionais que tem por objetivo ilustrar aos alunos participantes o dia a dia do mundo da Gestão de Investimentos e a ,maneira como os conceitos de Finanças e Economia aprendidos em sala de aula são regularmente aplicados na Construção de Portfólios e Alocação de Ativos. Os Projetos são uma parceria entre a Consultoria Junior de Economia da FGV e o FGVInvest e é supervisionado, pelo lado do FGVInvest, pelo pesquisador Martin Rahal.

O Comitê de Investimentos da CJE se reúne semanalmente desde maio de 2009 para tomar decisões táticas de investimentos em Portfólios Modelos ou no Portfólio CJE-FF. Também são apresentados durante o Comitê artigos relacionados à Conjuntura Global; que são ou compilados pela CJE ou Relatórios do Fundo Monetário Internacional. Os Portfólios Modelos alternam entre Mercado Local, Global Equities, Moedas e Renda Fixa América Latina. Durante o Comitê de Investimentos são também feitas, por diferentes áreas da CJE, as recomendações de Investimento de Renda Variável, Renda Fixa, Asset Alocation e Derivativos a serem implementadas no Portfólio CJE-FF

O Portfólio CJE-FF é um portfólio de investimentos em Renda Fixa, Renda Variável e Derivativos implementado no Mercado Local Brasileiro desde julho de 2013. O Portfólio é construído pela CJE durante o Estágio de Férias de Julho e então, durante o período de um ano, ele é gerido semanalmente nos Comitê de Investimentos da CJE; onde também é feita a prestação de contas aos investidores do Portfólio.

As decisões de Investimento do Portfólio CJE-FF são tomadas pelos membros votantes da Consultoria Junior de Economia, que podem ou não seguir as recomendações de investimento das diferentes áreas da CJE (Renda Variável, Renda Fixa, Asset Alocation e Derivativos). As decisões de investimento são então implementadas durante o Comitê. O Portfólio CJE-FF foi idealizado por Caio Weil Villares, que também é o maior investidor do Portfólio e participante assíduo das reuniões do Comitê de Investimento ás sextas feiras e da orientação dos alunos em questões de investimento.

Portfolio CJE-FF

 

ECONOMIA DA ARTE

O grupo de Economia do Mercado da Arte teve início em julho de 2016 em uma Galeria em São Paulo, Brasil, quando um grupo de professores, pesquisadores e participantes do Mercado da Arte se reuniram para formar um grupo de estudos que cobrisse toda a literatura e chegasse à fronteira do conhecimento sobre o tema. Desde então, o grupo vem se reunindo semanalmente para discutir artigos e organizar projetos e hoje já conta com a participação de aproximadamente trinta pessoas de áreas tão distintas como Administração, Ciências Sociais, Direito, Design, Economia, Engenharia, Publicidade, Relações Internacionais, Tecnologia e, obviamente, o Mercado da Arte.

O grupo também participou de várias iniciativas e incentivou pesquisas; inclusive teses de mestrado dentro da FGV EESP. Dentre estas iniciativas cabe mencionar: (i) as disciplinas eletivas de Tópicos em Economia da Arte e Seminários em Economia da Arte na grade curricular do curso de graduação em Economia da FGV EESP o (ii) Acordo de Cooperação Técnica entre o Museu de Arte Moderna de São Paulo e a FGV EESP, assinado em dezembro de 2020; que deu origem a uma série de grupos de estudos e projetos educacionais, (iii) Os  Eventos Acadêmico em Economia da Arte, que contam com o apoio e participação da VTPInvest.

O grupo de estudos em Economia do Mercado da Arte, do centro FGV INVEST, da Escola de Economia de São Paulo da Fundação Getulio Vargas, realizou em 19 de setembro de 2024 o 2º SEMINÁRIO DE ECONOMIA DO MERCADO DA ARTE, que reuniu, mais uma vez, pesquisadores, professores, estudantes e profissionais do mercado da arte, com o objetivo de divulgar e discutir pesquisas científicas e aplicadas relacionadas com a economia do mercado da arte.

Os artigos que foram apresentados no 2º Seminário, em 2024, se encontram a seguir.

(Artigos Apresentados no 2º Seminário)

Confira as fotos do evento clique aqui

Os artigos que foram apresentados no 1º Seminário, em 2023, se encontram a seguir.

(Artigos Apresentados no 1º Seminário)

ESTÁGIO INTERNACIONAL DE FÉRIAS

O Estágio Internacional de Férias é uma atividade educacional que o Centro FGVInvest da Escola de Economia de São Paulo da Fundação Getúlio Vargas organiza desde julho de 2009. Ele é feito em colaboração com vários parceiros externos, entre eles a VTPInvest.

O objetivo do Estágio é dar aos alunos uma visão prática da teoria que aprendem em sala de aula; em particular Estatística, Teoria do Portfólio, Precificação e Macroeconomia; além de fornecer aos alunos da FGV a experiência do dia a dia da gestão de investimentos

Para tanto, os estagiários dividem seu tempo entre o FGVInvest e as empresas parceiras e participam de procedimentos de apoio ao Comitê de Investimentos, entre eles:

  • o “Forecast Round”, onde é feita a calibragem dos modelos econômicos e discutida a alocação tática dos recursos a nível local e internacional;
  • a Reunião de Precificação, onde é feita a precificação de ativos tanto pelo lado do “Equity” quanto pelo lado do “Crédito”, além da precificação de opções e outros derivativos,
  • e a Reunião de Investimentos Alternativos onde é discutida a alocação em investimentos não tradicionais.

Os estagiários também participam do:

  • Comitê de Investimentos da CJE, onde são tomadas as decisões de investimento do Portfólio CJE-FF, um pequeno portfólio financeiro com alocação em Renda Variável Brasil e Internacional, Renda Fixa Brasil e derivativos.

Além do mais, durante o Estágio de Férias de julho, e sobe a liderança da Consultoria Junior de Economia da FGV (CJE), os estagiários participam da:

  • construção do Portfólio Estratégico CJE-FF, definindo as diferentes estratégias de investimento para o ano.

O primeiro Portfólio Estratégico CJE-FF foi implementado durante o Estágio Internacional de Férias de Julho de 2013 e, desde então, tem sido renovado todo mês de julho.

O Estágio de Férias é uma oportunidade única dos alunos vivenciarem o dia a dia da Gestão de Investimentos e a aplicação prática dos conceitos ensinados em sala de aula. O programa é supervisionado conjuntamente por pesquisadores do FGVInvest, professores da Escola de Economia da São Paulo, investidores do Portfólio CJE-FF e o “senior management” das empresas parceiras, entre elas a VTPInvest.

Fotos do Estágio Internacional de Férias de 2019